Le tempérament Musical. Partie 2., Article Options

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Le tempérament Musical. Partie 2.

[Messensib]

Hello !

On peut imaginer toute sortes de tempéraments égaux.
Ceux qui m'intéressent sont
• à octave juste où un demi-ton est la racine douziéme de 2 (le normal)
les quintes y sont courtes
• à quinte juste où un demi-ton est la racine septiéme de 3/2 (le Cordier)
l'octave est trop grande
• à 12e juste où un demi-ton est la racine dix-neuviéme de 3 (non référencé à ma connaissance) qui coupe la poire en deux.

Je suis pianiste, et j'ai demandé à mon accordeur de me faire un Cordier. il l'a un peu raté, il n'a pas de partition toute faite avec les battements, etc.
C'est intéressant sur le plan du timbre, le piano est comme spatialisé, plus large, mais plus creux en médium.
J'aimerais esayer le tempérament à douzième juste.
Avez-vous essqayé des trucs comme ça ?

Intéressant ! Non, je n'ai pas essayé... Après avoir interrogé plusieurs (bons) accordeurs de piano, il faut au moins 5 ans d'études avant de sortir dans le monde
Si je me suis pas trompé dans mes calculs, voici les erreurs dans tes 3 cas par rapport à l'idéal ( Octave= 2 . Quinte= 3/2= 1,5. Tierce maj = 5/4 = 1,25. Tierce min. = 6/5 = 1,20).

-1er cas (1/2 ton= racine 12ème de 2):
Octave=2
Quinte= 1,4983 Erreur= -0,113 %
Tierce maj = 1,2599 Erreur = + 0,79 % (c'est beaucoup)
Tierce min = 1,892 erreur = - 0,9 % (!)

-2ème cas (1/2 ton = racine 7ème de 3/2 - Cordier-)
Octave= 2,00387 très acceptable
quinte= juste
Tierce maj =1,2607 Erreur= + 0,85 %
tierce min = 1,1897 Erreur = - 1,09 % (!)

-3ème cas (1/2 ton = racine 19ème de 3):
Octave=2,00142 très acceptable.
Quinte = 1,4989 Erreur = 0,073 % faible.
Tierce maj = 1,2602 Erreur= + 0,81 %
Tierce min = 1,1894 Erreur = - 0,89 %

Donc, ce qu'on gagne d'un côté, on le perd de l'autre. Sur le papier, c'est pas vraiment significatif. L'erreur sur les tierces (et donc sur les sixtes) est toujours importante. C'est sans doute la raison pour laquelle il a fallu attendre le XIème (?) siècle pour admettre sa consonnance. Ou alors, comme dit CHRIS, pour s'y habituer (?)
De plus, ce calcul est bien idéal, car l'"inharmonicité" des cordes du piano fait que les partiels ne sont pas des multiples exacts de la fondamentale. D'après le bouquin américain sur le piano que je cite, les partiels sont de plus en plus hauts que les multiples quand leur rang augmente... Je n'ai pas les moyens de mesurer ça précisément.

CHRIS, je pense que je n'ai pas assez insisté sur le fait que notre système auditif, d'une part doit "apprendre" (ce que tu dis) et d'autre part, il a besoin de sons à évolution rapide. L'attaque est super importante, pas entendre des sinusoîdes.
D'autre part, je suis un peu ébranlé par ton histoire d'accorder une guitare un peu plus haut que l'orchestre. Un chanteur qui chante plus bas (ça existe) et c'est pas mal. Mais pour moi, quand le soliste est plus haut que l'orchestre, c'est horrible
Bonne journée à tous et merci de votre intérêt.