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> Taux D'échantillonage Et Bit Depth
post Tue 15 Mar 2005, 01:15
Post #1





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'lut

Petite question qui cherche une réponse claire et concise

Quelle est la difference entre 44,1 kHz et 48 khz ? Sur quoi cela joue ?
Vaut il mieux créer un projet audio (Pro Tools ou Cubase) en 44,1 ou 48 ?

Puis aussi, 16 bits ou 24 bits ? Différence ?

Merci d'avance ...
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lepetitmartien
post Tue 15 Mar 2005, 02:06
Post #2


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Je ne voudrais pas être vexant mais là il y a déjà tout côté beurre argent du beurre et partie charnue de la crémière dans les forums… Dans théorie et technique avec un peu de chance il y a plus d'un an… cool.gif


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benji
post Tue 15 Mar 2005, 04:20
Post #3


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Effectivement, avec un brin de recherche tu trouveras ton bonheur.

Mais bon....je suis de bonne humeur et la question n est pas trop complexe.

Donc voila, en gros la frequence d echantillonage correspond au nombre de fois par secondes ou le signal audio va etre analysé et numerisé. Donc 44'100 fois par secondes en 44.1 et 48'000 fois par secondes en 48k. La dofference est donc infime entre les deux....inaudible a mon oreille, mais le 48khz est en théorie un petit peu meilleur. Apres c'est une question de format, le format du CD est 16bits/44.1, alors que dans le dmaine du son à l'image on utilise le 48KHz, question de syncro entre la clock et la frequence image si je ne m abuse (la je suis pas trop sur de moi par contre).

Donc en gros, pour de la musique tu crées ton projet en 44.1 absolument !!!! Car le peu que tu gagnerais en travaillant en 48 sera de toute facon perdu au moment de la conversion 44.1 pour graver le CD master.

Et en post prod, ben logique....tu bosses en 48K absolument !!!

Sinon entre 16 et 24 bits, 24 bits c'est mieux mais c'est plus cher.......en espace disque !!

Voila :-p


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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 09:28
Post #4


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MAis si tu as envie de te prendre la tête t'as aussi du 88.2 et du 96 et du 192. blink.gif blink.gif

Sinon, on ferait quoi avec nos disques de 1 TB?? wink.gif laugh.gif laugh.gif


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saturax
post Tue 15 Mar 2005, 11:48
Post #5


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Pour la petite histoire, le 44.1 a été fabriqué de toute piece pour que la symphonie preferée de la femme du gars qui a inventé le CD, puisse tenir en entier sur un CD.. en 48 ça tenait pas...
c'est pas du delir ça franchement??

en tout cas, a l'oreille , bien malin celui qui peut faire la difference entre toutes ces frequence d'echantillonage.

Pour gagner en dynamique, mieux vaut lorgner sur le 24bit qui là, en revanche agrandi nettement le tuyau.. wink.gif


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olivier01
post Tue 15 Mar 2005, 13:29
Post #6


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Salut à tous,

Une petite question, pour rebondir sur le sujet, j'ai bien lu les précisions de benji mais je voudrais savoir s'il se dessine une norme actuellement (puisque le numérique envahit tout) pour l'enregistrement de musique seule (pas dédiée à l'image), tant en studio Pro qu'en home studio.

Est-ce que le 24 bits 44.1 Khz est le plus souvent rencontré, ou en tout cas le plus conseillé ?

Est-ce que beaucoup de studio Pro travaillent en 96 Khz ?

Est-ce que travailler en 24 bits 88.2 Khz est mieux qu'en 24 bits 96 Khz en pensant au résultat en 16 bits 44.1 Khz (question de calcul) ?

Sachant que de toutes façons il faut arriver en 16 bits 44.1 Khz ...

Bref, quel est le standard ?

A+
Olivier
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gyom
post Tue 15 Mar 2005, 13:45
Post #7


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eh bien justement, on ne peut pas dire qu'il y ait une norme pour l'instant, dans la multitude de formats disponibles. Pour l'instant, chacun fait sa sauce, certains tournent encore leurs mixes sur DAT, quand d'autres vont au mastering avec leurs fichiers 48k 24 bit sur un disque dur.
Pour ma part, quand je travaille sur un projet sans image, je fais tout en 44,1 et 24 bit, laissant au studio de mastering la tâche de réduire à 16 bit. Quand le projet comporte de l'image (DVD), je bosse en 48K 24 bit.

QUOTE
Est-ce que travailler en 24 bits 88.2 Khz est mieux qu'en 24 bits 96 Khz en pensant au résultat en 16 bits 44.1 Khz (question de calcul) ?

Je dirais que oui, 88,2kHz est plus approprié si le support final est le CD.
Mais, comme le disait Saturax, le gain de qualité obtenu en travaillant à des fréquences élevées est nettement moins significatif que ce que l'on obtient en travaillant en 24 bit plutot qu'en 16.


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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 13:54
Post #8


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QUOTE (olivier01 @ Mar 15 2005, 12:29)
Est-ce que travailler en 24 bits 88.2 Khz est mieux qu'en 24 bits 96 Khz en pensant au résultat en 16 bits 44.1 Khz (question de calcul) ?

Oui!

J'avais eu droit à une démonstration convainquante sur le sujet par quelques un des membres émérites de MacMusic, pas plus tard qu'il y a 2 ou 3 mois.
Mais je ne retrouve plus le post.


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olivier01
post Tue 15 Mar 2005, 14:05
Post #9


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Ok, merci pour vos lumières !!

Donc en résumé, je peux partir sur du 24 bits 44.1 Khz pour de l'audio pure et sur du 24 bits 48 Khz pour de l'audio à l'image sans me tromper.

Mais j'envisage une FireFace 800, donc le 96 Khz voire le 192 Khz ne me servira pas à grand chose, c'est ça ?

Ou alors quelle est l'utilité de telles fréquences d'échantillonnage ?

A+
Olivier
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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 14:32
Post #10


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QUOTE (olivier01 @ Mar 15 2005, 13:05)
Ok, merci pour vos lumières !!

Donc en résumé, je peux partir sur du 24 bits 44.1 Khz pour de l'audio pure et sur du 24 bits 48 Khz pour de l'audio à l'image sans me tromper.

Mais j'envisage une FireFace 800, donc le 96 Khz voire le 192 Khz ne me servira pas à grand chose, c'est ça ?

Ou alors quelle est l'utilité de telles fréquences d'échantillonnage ?

A+
Olivier

Je vais orrorifier les magicien du Mhz, mais voilà un exemple pratique (si ça n'a rien à voir vous me le dites wink.gif )

Imagine que tu dois faire ce calcul simple, et que tu peut présenter le résultat seulement en chiffres entiers:

1,1 * 12

le résultat est 13,2

mais tu n'as droit qu'à des entiers, donc =13

Maintenant pour économiser du temps-neurones tu te dis que puisque tu dois arrondir le résultat, autant faire l'arrondi directement à la source:

1 * 12 = 12

Quel est le résultat le moins faux? blink.gif blink.gif


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post Tue 15 Mar 2005, 14:53
Post #11





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QUOTE (Antoanto @ Mar 15 2005, 13:32)
QUOTE (olivier01 @ Mar 15 2005, 13:05)
Ok, merci pour vos lumières !!

Donc en résumé, je peux partir sur du 24 bits 44.1 Khz pour de l'audio pure et sur du 24 bits 48 Khz pour de l'audio à l'image sans me tromper.

Mais j'envisage une FireFace 800, donc le 96 Khz voire le 192 Khz ne me servira pas à grand chose, c'est ça ?

Ou alors quelle est l'utilité de telles fréquences d'échantillonnage ?

A+
Olivier

Je vais orrorifier les magicien du Mhz, mais voilà un exemple pratique (si ça n'a rien à voir vous me le dites wink.gif )

Imagine que tu dois faire ce calcul simple, et que tu peut présenter le résultat seulement en chiffres entiers:

1,1 * 12

le résultat est 13,2

mais tu n'as droit qu'à des entiers, donc =13

Maintenant pour économiser du temps-neurones tu te dis que puisque tu dois arrondir le résultat, autant faire l'arrondi directement à la source:

1 * 12 = 12

Quel est le résultat le moins faux? blink.gif blink.gif


biggrin.gif














Et il meurt à la fin ???? laugh.gif
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saturax
post Tue 15 Mar 2005, 15:00
Post #12


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en tout cas une chose est certaine, il est sans contestation plus inteligent de travailler avec un multiple exact de l'echantillonnage du support final, donc si c'est du CD, le 88.2 est mieux puisque la conversion tombe juste...

Maintenant, j'ai l'impression que les studios musicaux equipé en HD ne se privent pas pour travailler en 96 voire en 192...
On en a deja mainte fois discuté et je suis assez convaincu que meme si le l'echantillonnage a outrance n'apporte rien au son, c'est au niveau du traitement avec les plugs (s'ils sont optimisés pour de telles frequences) que ça devient interessant (a part au niveau du disque dur et de temps de traitement biensur).. pour moi, un algorithme apliqué a 192000 echantillons est forcement plus efficace qu'en l'apliquant a 48000 echantillons....... m'enfin tout ça est théorique.

en tout cas une chose est certaine (et c'est des gentil MacMusiciens qui me l'ont appris) c'est que l'utilisation d'un Dither pour passer du 24 au 16 bits est PRIMORDIALE et ça, on l'entend nettement!


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olivier01
post Tue 15 Mar 2005, 15:20
Post #13


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[QUOTE]Imagine que tu dois faire ce calcul simple ... [/QUOTE]
Je vois bien où tu veux en venir, Ok, mais le problème se pose donc dans la qualité de conversion ...

[/QUOTE] en tout cas une chose est certaine, il est sans contestation plus inteligent de travailler avec un multiple exact de l'echantillonnage du support final, donc si c'est du CD, le 88.2 est mieux puisque la conversion tombe juste... [QUOTE]
Donc si je veux faire un CD, le 44.1 en entrée sera mieux que du 48 en entrée converti en 44.1 à la fin, même si j'ai plus d'information au départ ?

[/QUOTE]en tout cas une chose est certaine (et c'est des gentil MacMusiciens qui me l'ont appris) c'est que l'utilisation d'un Dither pour passer du 24 au 16 bits est PRIMORDIALE et ça, on l'entend nettement! [QUOTE]
Là encore se pose donc la qualité du calcul pour la conversion.
Quelqu'un disait dans un autre thread que ProTools battait tout le monde au niveau qualité concernant la réduction stéréo d'un projet multipistes (le mélange ou le "summing" je crois qu'on dit ...), donc je présume que pour le dithering il en est de même ...
C'est le blind test qui départage alors ?!?

A+
Olivier

This post has been edited by olivier01: Tue 15 Mar 2005, 15:23
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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 15:23
Post #14


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QUOTE (saturax @ Mar 15 2005, 14:00)
Maintenant, j'ai l'impression que les studios musicaux equipé en HD ne se privent pas pour travailler en 96 voire en 192...

Ils aurient tort de s'en priver, puisqu'ils ont les moyen. cool.gif

Quand au dithering: bien sûr, et d'ailleur je trouve la section dithering de Logic Express bien trop.... simpliste.

Psygod, j'ai pas compris ce que tu voulais dire:
c'est
"ouai, trop fort, merci"
ou bien
"c'est nul, ou vas-tu chercher çA"
ou encore
"fort des connaissance de base qui m'ont été donnés par les autres membres, je vais de ce pas consulter les nombreux fils et articles dont MacMusic fourmille pour me faire une culture sans enbêter tout le temps mon grand frère qui est enfermé dans ça chambre avec sa copine et ne veut pas me causer" tongue.gif laugh.gif laugh.gif


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saturax
post Tue 15 Mar 2005, 15:36
Post #15


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Pour repondre a Olivier: Tourner en 48 pour sortir en 44.1 n'a aucun interet. mieux vaut partir en 44.1 direct, la conversion étant scabreuse, elle ne peut qu'aporter des erreurs (en theorie biensur, car dans la vraie vie, on entend pas bien la difference, mais il y a plus de risque de se retrouver avec une merde alors autant ne pas leprendre!!)
quant au dithering, je ne pense pas qu'il ai un reel rapport avec la somme des piste (pas bien sur du terme)
et le dither n'est pas forcement celui de digi si tu est sous protools!! perso, je me sert de celui du L1 de Waves, on m'en a dit que du bien, et ça marche nickel..

mais oui, avec et sans dithering, ça s'entend en blind test... maintenant, j'aurais pas la prétention de te dire que tel ou tel dither est meilleur que l'autre.. pas bien sur d'avoir l'oreille encore assez affutée pour cela (j'allais dire c'est d'la branlette mais qui sait.. avec quelque année de mix en plus.. rolleyes.gif )

ps Antoanto, continues!! moi tu m'fais marrer!! j'adore c'que vous faite!! laugh.gif

This post has been edited by saturax: Tue 15 Mar 2005, 15:37


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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 15:58
Post #16


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QUOTE (olivier01 @ Mar 15 2005, 14:20)
QUOTE
Imagine que tu dois faire ce calcul simple ...




C'est que je fais des exemples au 458ème degré biggrin.gif

Je veux dire que même si au final on a du 16/44.1 , il vaut mieux faire tous les calcul avec les données les plus précises possibles et ramener tout au 16/44.1 à la fin plutôt que de faire tous les calcules en 16/44.1.

Ou, si tu veux, quand tu as du 16/44.1 en entrée et du 16/44.1 à la fin, tu a en réalité déjà une perte de qualité (imperceptible) dés que tu touche un fader (et je crois même sans le toucher). Plus tu triture, plus tu fais des calculs, plus tes chiffres (ton son) risquent de devoir être "arrondies" (je sais que ce n'es pas le bon terme) Cette perte est moindre si la machine-à-triturer-le-son peut travailler avec des données plus précises.

Je ne suis pas un spécialiste, mais le concept devrait être correct.


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Antoanto
post Tue 15 Mar 2005, 16:02
Post #17


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QUOTE (saturax @ Mar 15 2005, 14:36)
ps Antoanto, continues!! moi tu m'fais marrer!! j'adore c'que vous faite!! laugh.gif

comme disait Garcimor "ie sais pas commant ie fais" tongue.gif


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saturax
post Tue 15 Mar 2005, 16:34
Post #18


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QUOTE (Antoanto @ Mar 15 2005, 15:02)
comme disait Garcimor "ie sais pas commant ie fais" tongue.gif

oui mais lui.. ça marchait jamais!! laugh.gif


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houphouet
post Wed 16 Mar 2005, 15:40
Post #19


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il semble que la symphonie dont parlait saturax soit la 9è symphonie de Mr Ludwig von Beethoven , elle aurait servie de calibre pour le calcul de durée…si si c'est bien du délire ça

maintenant en mp3 blink.gif ok, j'ai rien dit…
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saturax
post Wed 16 Mar 2005, 15:58
Post #20


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QUOTE (houphouet @ Mar 16 2005, 14:40)
maintenant en mp3 blink.gif ok, j'ai rien dit…

ASSASSIN!!! laugh.gif


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Antoanto
post Wed 16 Mar 2005, 16:22
Post #21


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QUOTE (saturax @ Mar 15 2005, 10:48)
Pour la petite histoire, le 44.1 a été fabriqué de toute piece pour que la symphonie preferée de la femme du gars qui a inventé le CD, puisse tenir en entier sur un CD.. en 48 ça tenait pas...
c'est pas du delir ça franchement??

Bof.... c'est une brève de comptoir, ça, dis moi. blink.gif

Parce que 44.1KHz c'est comme par hasard le minimum pour échantillonner du 20KHz, non? qui comme par hazard est considéré la limite de perception de l'oreille humaine. Donc 44.1 c'est pensé au plus juste et le format du CD (c.à.d. combien de minutes) doit avoir été pensé ensuite en fonction de ça, et que du 48khz ça aurait été du gaspillage, à temps d'enregistrement égal.

M'enfin, le truc de la femme de l'inventeur c'est rigolo laugh.gif laugh.gif


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gyom
post Wed 16 Mar 2005, 16:28
Post #22


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Au plus juste, ça aurait plutôt été 40 kHz ou, à la limite, 44.
Non, non, y'a quelque chose de louche là-dessous... laugh.gif


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Antoanto
post Wed 16 Mar 2005, 16:50
Post #23


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QUOTE (gyom @ Mar 16 2005, 15:28)
Au plus juste, ça aurait plutôt été 40 kHz ou, à la limite, 44.
Non, non, y'a quelque chose de louche là-dessous... laugh.gif

Et une petite marge pour ceux qui ont des radar à la place des oreilles? wink.gif


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post Wed 16 Mar 2005, 16:54
Post #24





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Donc si j'ai bien tou lu Freud .... laugh.gif

44000 et 24 bits ... c'est très bien, non ?
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saturax
post Wed 16 Mar 2005, 17:03
Post #25


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non non c'est pas des conneries!! ya vraiment une histoire comme ça!! je l'ai entendu en plusieurs endroit differents et c'était pas au comptoir!! (dont mon prof de BTS et mon boss et crois moi, c'est franchement pas le style a squater le comptoir malheureusement!)mais je suis pas sur que c'était beethoven..
le gars en question c'était me semble t il un gars de chez Philips.


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Antoanto
post Wed 16 Mar 2005, 17:15
Post #26


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QUOTE (Psygod @ Mar 16 2005, 15:54)
Donc si j'ai bien tou lu Freud .... laugh.gif

44000 et 24 bits ... c'est très bien, non ?

Je vote oui!!


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post Wed 16 Mar 2005, 17:34
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QUOTE (saturax @ Mar 16 2005, 16:03)
non non c'est pas des conneries!!  ya vraiment une histoire comme ça!! je l'ai entendu en plusieurs endroit differents et c'était pas au comptoir!!  (dont mon prof de BTS et mon boss et crois moi, c'est franchement pas le style a squater le comptoir malheureusement!)mais je suis pas sur que c'était beethoven..
le gars en question c'était me semble t il un gars de chez Philips.

Peut être, mais ça devait concerner la durée d'un CD, pas la fréquence d'échantillonnage. Quand mêmeuuuuuuuuu. rolleyes.gif

D'ailleur ça me fait penser qu'il y a un tas de choses qui sont devenues des vérités à force de les entendre. tongue.gif biggrin.gif

This post has been edited by Antoanto: Wed 16 Mar 2005, 17:35


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saturax
post Wed 16 Mar 2005, 17:58
Post #28


pouet-pouet
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QUOTE (Antoanto @ Mar 16 2005, 16:34)
Peut être, mais ça devait concerner la durée d'un CD, pas la fréquence d'échantillonnage. Quand mêmeuuuuuuuuu. rolleyes.gif

D'ailleur ça me fait penser qu'il y a un tas de choses qui sont devenues des vérités à force de les entendre. tongue.gif biggrin.gif

ah mais il insiste le bougre!!
mais dis moi, la frequence d'echantillonnage ne determinerait elle pas la durée du cd??? tongue.gif


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Antoanto
post Wed 16 Mar 2005, 19:01
Post #29


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Oui, si la capacité du support est fixe.
Mais puisque les gars étaient entrain d'inventer justement le support, ils on du se dire: on va prendre tants MB parce que comme ça, à du 44.1 qui est taux minimum pour ne pas perdre des fréquences udible, toute la 9ème va rentrer.


Je suis têtu, n'est ce pas? rolleyes.gif cool.gif tongue.gif laugh.gif


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olivier01
post Wed 16 Mar 2005, 22:42
Post #30


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QUOTE
Pour repondre a Olivier: Tourner en 48 pour sortir en 44.1 n'a aucun interet. mieux vaut partir en 44.1 direct

Ok, merci donc pour ce complément d'infos !

QUOTE
et le dither n'est pas forcement celui de digi si tu est sous protools

Ben non je ne suis pas sous PT et je ne l'envisage pas non plus, je pense opter pour Logic ... donc avec le dithering intégré ...

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Olivier
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houphouet
post Thu 17 Mar 2005, 10:20
Post #31


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non, non le saturax a la meme info que moi, par contre le cahier des charges incluait la durée mais aussi bien sur, la frequence audible (20Khz), et pour etre sur d'avoir le spectre jusque là, il faut dépasser le facteur 2.

en tout cas sur les nouveaux systèmes d'écoute (ipod, micro chaine, balladeur, et meme chaine "hifi"…) ça joue !

pour le mp3 j'déconne, n'empêche que c'est un peu la tendance du moment wink.gif

désolé saturax, je vais de ce pas envoyer un mail à Sony, Philips… et ils vont se reprendre biggrin.gif
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jrozen
post Thu 17 Mar 2005, 10:30
Post #32


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QUOTE (saturax @ Mar 15 2005, 10:48)
Pour la petite histoire, le 44.1 a été fabriqué de toute piece pour que la symphonie preferée de la femme du gars qui a inventé le CD, puisse tenir en entier sur un CD.. en 48 ça tenait pas...

Exact : Il s'agissait de la femme du patron de SONY, à l'époque; le projet initial Sony/Philips était de faire un disque contenant 60 minutes, mais la Madame a demandé qu'on puisse y fourrer 74 minutes...j'ai oublié de quelle symphonie il s'agissait... peut-être le neuvième de Beethoven.

Mais je suis moins certain que ce soit la fréquence d'échantillonnage qui ait été modifiée... je me souviens de quand Philips a présenté son premier lecteur de CD au Festival du Son : il était de taille normale, mais derrière le rideau se cachait un mètre cube (vraiment !) d'électronique pour le faire fonctionner, et ils attendaient les études de marché (et certains contrats) pour se lancer dans la miniaturisation - et surtout l'industrialisation - des microprocesseurs pour tout que ça puisse tenir dans le boitier du lecteur !

Tout ça pour dire qu'ils avaient déjà du mal à cette époque à obtenir un échantillonnage à 44,1 khz, fréquence jugée la plus basse acceptable pour des aigus acceptables !

Il me semble que c'est plutot sur le resserrement de la spirale qu'ils ont joué pour faire plaisir à Madame Sony et fourrer 74 au lieu de 60 minutes sur les CD.
Cela dit, qui entend la différence entre du 44,1 et du 48 khz ?
Le 48 khz a été introduit avec le DAT, pour empécher les utilisateurs de DAT de copier directement les CD sur bande ! déjà la peur des pirates... on a vu ce que ça a donné biggrin.gif


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Quand le sage montre la lune, l'imbécile invente un proverbe chinois

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saturax
post Thu 17 Mar 2005, 10:38
Post #33


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au fait, puisqu'on est dans l'echantillonage, impossible de me rappeller le nom de la loi qui dit qu'il faut echantillonner minimum à deux fois la frequence numerisée... la loi de fournier ou Fourier ?? ou un truc comme ça? ququn s'en souvient?


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gyom
post Thu 17 Mar 2005, 10:44
Post #34


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QUOTE
au fait, puisqu'on est dans l'echantillonage, impossible de me rappeller le nom de la loi qui dit qu'il faut echantillonner minimum à deux fois la frequence numerisée... la loi de fournier ou Fourier ?? ou un truc comme ça? ququn s'en souvient?

euh, là, faudrait resortir les cours du BTS... n'est-ce pas?
t'as fait lequel d'ailleurs? ça se trouve on est cousins! biggrin.gif


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houphouet
post Thu 17 Mar 2005, 10:49
Post #35


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oui j'ai oubilié de dire que le cahier des charges incluai le format 12 cm de la galette (ça je ne sais pas pourquoi…)

par contre je suis très interéssé de savoir pourquoi 44100 ? j'ai entendu de source ina qu'il s'agit d'une subdivision d'une freq secteur (lequel…???)

il doit bien y avoir une explication sinon pour quoi se pourrir le calcul avec 100 petits échantillons… ???

si quelqu'un possède la clé de toutes ces grandes énigmes…
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houphouet
post Thu 17 Mar 2005, 10:53
Post #36


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loi de transformation de Fourrier

alors saturax on se prépare un petit Alzeimer biggrin.gif biggrin.gif biggrin.gif ;-)
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Francois Déchery
post Thu 17 Mar 2005, 11:12
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QUOTE (saturax @ Mar 17 2005, 10:38)
au fait, puisqu'on est dans l'echantillonage, impossible de me rappeller le nom de la loi qui dit qu'il faut echantillonner minimum à deux fois la frequence numerisée... la loi de fournier ou Fourier ??

C'est le theoreme de Nyquist.

Fourrier, c'est une equation permettant de decomposer n'importe quel son en une somme de sinusoides de diverses frequences.

Un peu de doc a:
http://www.digital-recordings.com/publ/pubneq.html


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saturax
post Thu 17 Mar 2005, 11:29
Post #38


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Ah oui! merci Soif, me souviens maintenant.. les decompositions de frequences complexes en series de Fourier!!! un truc a se foutre des migraines pas possible!! mais c'est marrant ce Nyquist ne me dit rien du tout... pourtant c'est bien lui qui est cité dans ton liens.. il doit y avoir un amalgame commun..

Pour repondre a Gyom j'ai fait celui du Greta du Puy en Velay en alternance, session 98-2000.. rolleyes.gif c'était l'bon vieux temps..


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saturax
post Thu 17 Mar 2005, 11:58
Post #39


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ah! en fouillant un peu (désolé soif, ton lien était un peu.. indigeste pour moi avec ce qu'il me reste de math!!) c'était pour moi le Théoreme de Shannon dont je cherchais le nom..:
Voir ICI pour ceux qui comme moi on plus de mal avec les formules cabalistiques.. wink.gif


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